Творці математики з України
Світові творці математики
Архімед
(287—212 до н. є.)
У 212 році до н. є. під час штурму міста Сіракуз римський воїном був убитий Архімед, видатний учений, математик і фізик Стародавньої Греції.
В історію науки вій увійшов як автор відкриття, яке ми називаємо сьогодні законом Архімеда. В основному Архімед займався рівновагою плаваючих тіл, заклав основи гідростатики. Свої міркування з цього питання від виклав у праці "Про плаваючі тіла". Відкрив тиск води на занурені в неї тіла й визначив епосів обчислення питомої ваги різних тіл.
За переказом, Архімед здійснив відкриття, коли він сів у ванну з водою й побачив, як витікає витіснена його тілом вода. Вражений цим відкриттям, він вискочив із ванни і голий побіг вулицею, вигукуючи: "Евріка!" ("Знайшов!").
Цей вчений займався також механікою, особливо рівновагою сил. В одній із своїх перших праць він досліджує розподіл навантажень між опорами балки. Зробив важливі висновки, що стосуються простих машин: важеля, клина, похилої площини. Йому належить закон рівноваги сил в простих машинах та визначення поняття центру ваги тіла. Йому приписують також створення першого увігнутого дзеркала, яким він начебто спалював римські військові кораблі, які атакували рідне місто Сіракузи.
Архімед зробив великий внесок у розвиток математики та геометрії. Він виклав основи обчислювання довжини окружності методом многокутників, способи знаходження поверхні еліпсу, об'єму кулі та інших просторових тіл. Першим з великою точністю обчислив значення числа (пі), тобто відношення довжини окружності до її діаметру.
Методи, які застосовував Архімед для обчислювання поверхонь і об'ємів різних фігур і тіл, два тисячоліття по тому розвинулись в інтегральне обчислювання.
Першим учителем Архімеда був його батько Фідій — астроном і математик. Отримані від батька знання Архімед поглибив і розширив в Александрії — центрі науки та культури тогочасного світу. Там зблизився з учнями Евкліда, з директором знаменитої александрійської бібліотеки Ератосфеном. Це послужило поштовхом до розвитку його видатних здібностей. Після повернення в Сіракузи Архімед підтримував з ним пожвавлену наукову переписку, в якій сповіщав про свої досліди та відкриття.
Відкриття та винаходи Архімеда справляли небого сучасників таке разюче
враження, що послужили матеріалом для створення ряду легенд. До них належить легенда про визначення кількості золота та срібла в жертовній короні ти
рана Сіракуз Герона. Вчений начебто знайшов рішення цієї задачі, сидячи у
ванні. Легенда приписує йому спуск на воду за допомогою системи блоків
(поліспаст) величезного корабля, а також винахід особливих кранів, які топили
ворожі кораблі. Його військові машини примусили римлян відмовитися від
спроб взяти Сіракузи штурмом і змусили перейти до тривалої облоги. Йому
приписують гордий вислів: "Дайте мені місце, на яке я міг би встати, і я зрушу
землю". Архімед, якого ще називають за його геній і знання "Велетнем із Сіракуз", допоміг у значній мірі Ератосфену виміряти кут нахилу екліптики та
радіусу Землі.
Евклід (III ст. до н. є.)
Евклід — один з найвидатніших старогрецьких математиків. Ніяких біографічних відомостей про його життя не збереглося. Відомо тільки, що на запрошення царя Птоломея Евклід приїхав у III ст. до н. є. в м. Александрію — резиденцію грецьких царів у Єгипті — і почав там працювати наглядачем славнозвісної бібліотеки.
У бібліотеці зберігалися й математичні праці учених — попередників Евкліда. Проте вони були розрізненими і несистематизованими. Учений довгі роки працював над упорядкуванням математичної спадщини минулих поколінь і створив велику працю, що складалася з 13 книг і названа «Начала». Така назва обумовлювалася метою: викласти в строгій науковій послідовності головне, основне в математичних знаннях, що є ґрунтом для їх практичного застосування.
Спочатку Евклід сформулював п'ять аксіом про ознаки рівності і нерівності величин і п'ять постулатів, тобто вимог, додержання яких дає можливість виконувати всі геометричні побудови. На основі цих первинних незаперечних суджень, які приймаються без доведення, учений будує систему теорем, які вже доводить дедуктивно.
Створивши такий дедуктивний курс геометрії, Евклід переміг величезні труднощі в узагальненні і доведенні багатьох складних співвідношень між елементами площинних і просторових фігур, що виражаються числами. Ці труднощі посилювалися тим, що на той час ще не було створено буквеної символіки для позначення величин. У своїх працях Евклід позначав буквами точки, користувався рисунком, а математичні перетворення і доведення подавав писаною мовою, хоч йому доводилось часом оперувати в своїх викладках складними ірраціональними виразами, перетворювати і спрощувати їх.
Величезною заслугою Евкліда було те, що він засобами геометрії дослідив багато важливих питань арифметики і алгебри, а також створив дедуктивний курс геометрії, визначивши систолу аксіом і постулатів для побудови такого курсу.
«Начала» Евкліда збереглися навіки як величний пам'ятник людині, обдарованість і могутній талант, дивовижна сила уяви і мислення якої залишилися невмирущими у скарбниці загальнолюдської світової науки і культури.
Піфагор
(Близько 570 – 480 рр. до н. є.)
Визначну історичну роль у розвину еллінської культури і, зокрема, математики відіграв видатний філософ і математик Піфагор Самоський.
Піфагор займає почесне місце в історії математики. Він відкрив нову епоху в еволюції наукової думки. Піфагорійці перетворили давно відомі практичні правила в наукові положення, обґрунтовані точними доведеннями. Піфагор увів загальновизнаний тепер дедуктивний метод суть якого полягає в тому, що, крім невеликої кількості прийнятих без доведень первісних положень, які називаються аксіомами, всі інші твердження математики виводяться логічними міркуваннями.
Основним змістом піфагорійської математики є вчення про число. Як і вавілонські маги, піфагорійці вважали надзвичайно важливими різні властивості чисел і відношення між ними. І коли відсіяти полову—числову містику, виявиться, що вони ввели багато фундаментальних теоретико-числових понять, виявили і дослідили глибокі властивості чисел і поставили такі питання, які й сьогодні залишаються предметом досліджень багатьох учених і все ще чекають свого розв'язання.
Франсуа Вієт
(1540—1603)
Удосконалення техніки розв'язування рівнянь стимулювалося й розвитком самої математики, і запитами практики — потребами мореплавства, землемірства, астрономії, інженерної, зокрема, військової справи. Але на шляху розвитку загальної теорії алгебраїчних рівнянь і способів їх розв'язування були значні труднощі. Насамперед практична незручність формул Тартальї — Кардано і Феррарі, недосконалість існуючої символіки, яку справедливо називають засобами виробництва математики. Тому з кінця XV ст. відбувається швидкий перехід від словесної (риторичної) алгебри до алгебри символічної, спочатку скороченням слів, а потім і введенням спеціальних символів. Велика заслуга в створенні системи алгебраїчної символіки і вдосконалення на її основі теорії алгебраїчних рівнянь належить видатному французькому математику Франсуа Вієту.
Народився Вієт у місті Фонтене-ле-Конт, провінції Пуату. Закінчивши юридичний факультет університету в Пуатьє, він з 19 років розпочав приватну адвокатську практику в рідному місті. Молодого юриста цікавили природничі науки, насамперед астрономія, і він починає вдосконалювати птолемеєву систему світу. Для цього треба було добре знати математику. Тому вся його робота над математикою мала стати підготовкою до створення великого астрономічного трактату, який з різних причин і не був написаний. Світ математики виявився безмежним і приховував у собі не менше загадок, ніж космос. їх вистачило на все життя.
У 1567 р. Вієт залишив приватну адвокатуру і перейшов на державну службу в Ренні. Щоб особисто ознайомитися з французькими математиками Вієт у 1571 р. переїздить до Парижа, де займається приватною адвокатурою.
Не дивлячись на тривоги і зигзаги життя, Вієт віддається математиці. Він міг по три доби не відходити від письмового столу. Глибоке вивчення праць Архімеда, Евкліда, Аполлонія і Діофанта, Татральї, Кардано, Бомбеллі він поєднував їх інтенсивною роботою над власними творами, зокрема найбільшим твором — «Мистецтво аналізу».
У творчості Вієта завершувалося формування алгебраїчної символіки. І не дивлячись на те, що в алгебрі було ще багато недоробленого й нез'ясованого, вона являла собою досить повне коло знань і до кінця ХVI ст. завершила цикл свого формування.
Математична спадщина Вієта — це своєрідний підсумок математики епохи Відродження. Паралелізм між властивостями рівнянь і геометричними побудовами відіграли свою позитивну роль у формуванні ідей аналітичної геометри XVII ст. Отже, те, що у Вієта й інших математиків XVI ст. було геометричним рудиментом, стало вихідним пунктом розвитку аналітичної геометри в наступному столітті.
Лейбніц Готфрід-Вільгельм
(1646—1716)
Лейбніц, син вихідця з Польщі, народився 1 липня 1646 р. Ще будучи студентом Лейпцігського університету, він у віці 17 років дістав звання бакалавра, у рік закінчення університету — магістра філософи, а в 1666 р. — учене звання доктора прав.
Наукова і громадсько-політична Лейбніца дуже різноманітна. Будучи передовою, освіченою людиною, він тісно поєднував свої наукові дослідження з практикою, з потребами удосконалення техніки і природничих наук. Учений висунув ідею застосування циліндра і поршня в машинах, що пізніше знайшло своє використання в конструюванні парових двигунів.
Але найбільшої слави здобув собі Лейбніц тим, що водночас з Ньютоном розробив основи диференціального та інтегрального числення, спираючись на розроблену Декартом аналітичну геометрію. Створення основ вищої математики стало могутнім поштовхом у розвитку фізики, механіки і природничих наук взагалі.
Учений для розвитку математичної теорії удосконалив засоби узагальнення суттєвого змісту математики як науки: запровадив такі знаки дій множення і ділення, як одна і дві крапки, дужки, які необхідні у формулах та за різних математичних перетвореннях, знак диференціала та неозначеного інтеграла, ввів терміни «координати», «функції» та ін.
Ейлер Леонард
(1707—1783)
Леонард Ейлер народився в с. Ріхєн поблизу Базеля (Швейцарія) 15 квітня 1707 р. Під час навчання в Базельській гімназії і університеті, крім математики, опанував філософію, історію усіх часів і народів, кілька європейських, латинську і грецьку мови, медицину.
У квітні 1727 р. Ейлер приїхав у Петербург, швидко вивчив російську мову і почав роботу в Академії. За 14 років праці в Росії учений здобув світову славу.
За свого життя видатний математик написав понад 880 праць з різних галузей математики, фізики, механіки. Повне видання його наукової спадщини зайняло б майже 60 томів математичних викладок і перетворень, якщо вважати по 500 сторінок у томі.
Значення Леонарда Ейлера у розвитку науки величезне. Немає жодної галузі математики, на збагаченні якої не позначився б творчий геній видатної людини. Ейлер виклав курс вищої математики так струнко і чітко, що його видавали ще 150 років після смерті вченого без будь-яких змін.
Аналітичні методи дослідження найскладніших залежностей у математиці він довів до найвищого рівня, обходячись без усяких рисунків і графіків. Він висунув нові ідеї, створив ефективні методи в математиці і відкрив не тільки для неї, а й для всіх інших природничих наук широкі шляхи в майбутнє. Ейлер заклав основи теорії поверхонь і надав інтегральному численню, арифметиці і тригонометрії сучасної форми. Значний науковий вклад зробив Ейлер у аналітичну теорію чисел — одну з найскладніших галузей математики. Багато поколінь учених, видатних математиків, фізиків, механіків та людей інших професій, пов'язаних із технікою, продовжують вивчати його наукову спадщину, що зробила визначний вплив на розвиток науки і техніки.
Декарт Рене
(1596—1650)
Рене Декарт народився 31 березня 1596 р. у м. Лае департаменту Турень у заможній дворянській сім'ї. Після закінчення Паризького єзуїтського коледжу Рене ще два роки самостійно вивчав філософію, природничі науки і математику. Потім деякий час перебив на військовій службі, а в 1621 р. залишив службу в армії.
Математичні праці Декарта випливали з його філософських поглядів. Природою матерії, учив Декарт, є її тривимірювана об'ємність [довжина, ширина і висота), а найважливішою особливістю — ділимість і рухомість. Ці особливості і властивості матерії і повинна досліджувати математика. Тому математику як науку необхідно побудувати за єдиним аналітичним методом, який відображав би кількісні зміни вічно рухомої матерії.
Ці прогресивні наукові ідеї Декарт втілив у виданому в 1637 р. знаменитому творі «Міркування про метод». У ньому він показав, як аналітичний метод можна застосувати до дослідження деяких питань фізики і математики. У пізнішій своїй праці «Числення пана Декарта» учений докладніше показав, як його аналітичний метод можна застосувати, пов'язавши алгебру з геометрією.
Так великий учений створив предмет, що лежить в основі вищої математики — аналітичну геометрію. Він вивів рівняння всіх прямих і деяких кривих ліній, а його сучасник Ферма — рівняння всіх конічних перерізів. Декарт висловив також сміливу думку про можливість застосувати метод координат у просторі, що здійснили в своїх працях математики пізніших часів.
Видатний учений удосконалив також і алгебраїчну символіку, довівши її майже до сучасного рівня. У механіці Декарт вказав на відносність руху і спокою, а також сформулював загальний закон дії і протидії та закон збереження певної кількості руху при ударі двох непружних тіл. В оптиці вчений обґрунтував закон сталого відношення синусів кутів заломлення світла, створив математичну теорію райдуги та розгадав причину її виникнення.
Найвизначнішим науковим дослідженням Декарта було дослідження різних залежностей між змінними величинами на основі розроблення основ аналітичної геометрії. Завдяки цьому пізніші математики мали змогу розробляти і далі вдосконалювати ту галузь вищої математики, яка переносить виконання різних дій з галузі сталих у галузь змінних величин.
Ісаак Ньютон
(1642—1727)
Всім, мабуть, відомий анекдот про те, як Ньютон у саду спостерігав за яблуками, що падали з дерев. І це начебто наштовхнуло його на відкриття одного з основних законів, які керують природою — законом всесвітнього тяжіння. Це, звичайно, тільки анекдот, тому що створення теорії гравітації не було випадковим, а було плодом геніального розуму великого фізика та математика.
Ньютон народився в сім’ї бідного фермера у Вулсторпі, в 75 км від Кембріджа в Англії. Після закінчення школи вступив до Триніті-Колледжу (один із коледжів Кембріджського університету). Там він одержав ступінь магістра (1668). Невдовзі Ньютон зайняв кафедру математики та фізики в Кембріджському університеті, якою керував тридцять два роки. Перші лекції він присвятив оптиці. За словами самого Ньютона, найбільш плідними в його науковій роботі були 1665 і 1666 роки.
В історії науки, мабуть, не знайти досягнень, які могли б зрівнятися з працями Ньютона в ці два золоті роки. Він перший [одночасно з Лейбніцем) створив основи диференціального та інтегрального обчислювань, створив основи теорії всесвітнього тяжіння, почав роботу над своїм крупним твором з оптики "New Theory about Light and Colours" ("Нова теорія світла та кольорів"). Ньютон перший вказав на те, що промінь білого світла після проходження через призму розщеплюється на промені різних кольорів. Його праця з оптики викликала палкі суперечки в науковому світі на тему про природу світла (питання, яке по сьогоднішній день остаточно з'ясувати не вдалося).
Всі ці геніальні ідеї зародилися в голові Ньютона під час його перебування в рідному селі, куди він виїхав, рятуючись від епідемії, що почалася в Кембріджі.
Найвидатніший твір Ньютона мав назву "Philosophiae naturalis ргіпсіріа mathematica" ("Математичні начала натуральної філософії"), який вийшов із друку в 1687 році. В ньому Ньютон дав визначення трьох основних принципів класичної механіки та визначив закон тяжіння, на підставі якого розробив теорію руху планет і пояснив багато інших проблем астрономії (зокрема, причину морських припливів та відпливів, що викликаються притяганням Місяця). В 1672 році ньютона було обрано членом Королівське наукового товариства в Лондоні (Royal Society), пізніше був його головою.
У дев'яностих роках XVII століття Ньютон серйозно захворів, що викликало велику тривогу в науковому світі. Про це свідчить, приміром, обмін листами таких видатних математиків, як Лейбніц і Гюйгенс.
Однак хвороба невдовзі пройшла, і Нютона було обрано членом Академії наук (Academie des Sciences) у Парижі. Роком пізніше Йоганн Бернуллі розіслав найвидатнішим математикам дві задачі, які треба було розв'язати, і дав на це термін шість місяців. На свій подив, дуже скоро Бернуллі отримав анонімне розв'язання. Але він здогадався, що автором його міг бути тільки Ньютон.
На жаль, досить важко визначити вплив наукових досягнень Ньютона на його сучасників, позаяк він дуже пізно друкував свої праці. Приміром, закон всесвітнього тяжіння, відкритий ним в 1665—1666 роках, він опублікував через двадцять років. Трактат "Arithmetica universalis" ("Загальна арифметика"), що містив лекції з алгебри, прочитані ним у 1663—1683 роках, він надрукував тільки в 1707 році.
Те ж саме вийшло з основами диференціального обчислювання, розробленими Ньютоном. Основи були опубліковані вже після виходу в світ подібної праці Лейбніца, незважаючи на те, що Ньютон написав свою працю на десять років раніше за Лейбніца.
Великий учений помер у 1727 році.
Наскільки великою була пристрасть Ньютона до творчості, прагнення до безперервної боротьби на науковому поприщі, свідчать його жартівливі слова: "Наука схожа на красиву, проте сварливу жінку, Якщо хочеш спілкуватися з , нею, треба безперестану сваритися".
Немає коментарів:
Дописати коментар